文脈自由文法 とは？

プログラミング言語の構文ルールを数学的に定義するための仕組みだよ。「この記号はこういう形に書き換えられる」というルールの集まりなんだ。

書き換えルールを適用するとき、その記号の前後（文脈）を気にしなくていいという意味だよ。A → B + C というルールがあれば、Aがどこに出てきても同じように書き換えられるんだ。

たとえば「式 → 式 + 項」「項 → 数字」みたいなルールだよ。これを繰り返し適用すると「3 + 5」のような式が正しい構文かどうか判定できるんだ。

そのとおり！コンパイラの構文解析フェーズでは、文脈自由文法に基づいて構文木を作るんだよ。BNF記法はこの文法を書き表す代表的な記法だね。

あるよ。たとえば「変数を使う前に宣言されているか」のチェックは文脈に依存するから、文脈自由文法だけでは扱えないんだ。そういう部分は意味解析で別途チェックするよ。チョムスキー階層では正規文法より強力だけど、文脈依存文法よりは制限があるという位置づけだね。