【かいきぶんせき】
回帰分析 とは？
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💡 ばらつくデータの関係を、式で表して考える方法
回帰分析は、説明に使う変数と数値の関係をモデルで表し、関係の分析や予測に使う手法です。回帰直線・誤差の見方、予測の限界、因果関係との違いを説明します。
📌 このページのポイント
- 変数と数値の関係をモデルにし、分析や予測に使う
- 単純な線形回帰は直線で表すが、線形モデルにも曲線を表すものがある
- 予測の誤差は学習に使わなかったデータでも確認する
- モデルの当てはまりだけで、因果関係や将来の正確さは保証されない
ひよこ 回帰分析は未来を当てる方法？
ペンギン先生 関係をモデルで表し、分析や予測に使う方法だよ。たとえば広告費と売上のデータの傾向を調べる。ただし、季節や価格など別の要因もあるので、広告費を増やせば必ずその分売れると断定するものではないんだ。
ひよこ 線形回帰なら、いつも直線？
ペンギン先生 説明変数が一つの単純な線形回帰なら、予測値を直線で表せるよ。「線形」は厳密には係数に対して線形という意味なので、xの二乗などを使う多項式回帰も線形モデルに含められる。入力との形が直線かどうかだけでは決まらないんだ。
ひよこ 点が直線からずれていてよいの？
ペンギン先生 実測値にはばらつきがあるよ。実測値とモデルの予測値との差を残差と呼ぶ。最小二乗法は、この差の二乗の合計を小さくするように係数を求める方法だね。図の点と線は説明用の架空のデータだよ。
ひよこ 精度はどう確かめる？
ペンギン先生 学習に使わなかったデータでも、実測値と予測値を比較しよう。MSEは誤差の二乗の平均、RMSEはその平方根で、予測対象と同じ単位になる。外れ値や、元のデータの範囲外の予測にも注意するんだ。
ひよこ 変数を増やすほどよい？
まとめ：ざっくりこれだけ覚えればOK！
「回帰分析」って出てきたら「データの関係を式にして、数値を考える方法」と思えばだいたいOK！
📖 おまけ：英語の意味
「Regression Analysis」 ＝ 回帰分析
💬 現在の統計では、ある変数とほかの変数との関係をモデルで分析する手法を指すよ。未来の値だけでなく、観測済みデータの関係を調べるときにも使うんだ。