ハミング符号 とは？

本当だよ。普通のパリティビットは「どこかが壊れた」しか分からないけど、ハミング符号はパリティビットを複数の位置に配置することで「何ビット目が壊れたか」まで特定できるんだ。だから自動で修復もできるよ。

パリティビットは2のべき乗の位置（1, 2, 4, 8, …）に置くのがルールだよ。例えば7ビットのハミング符号なら、位置1・2・4がパリティビットで、位置3・5・6・7がデータビット。各パリティビットは特定のビットグループの偶奇をチェックするんだ。

各パリティビットの検査結果を並べると、エラー位置が二進数で分かるんだ。例えばパリティ1がNG、パリティ2がOK、パリティ4がNGなら「101」＝5番目のビットがおかしい、と特定できる。すごく賢い仕組みだよね。

基本のハミング符号は1ビット訂正のみだけど、全体パリティビットを1つ追加した「SECDED」という拡張版なら、1ビット訂正＋2ビット検出ができるよ。ECCメモリはこのSECDED方式を使っているんだ。

QRコードの誤り訂正にもハミング符号の考え方が応用されているし、通信プロトコルやストレージシステムでも広く使われているよ。ハミング符号は誤り訂正符号の出発点で、ここから発展してリードソロモン符号やLDPC符号など、より強力な符号が生まれたんだ。

そのとおりだよ。ハミング符号は「最小限の冗長ビットで最大限のエラー訂正」を実現した、効率のいい符号なんだ。情報理論の世界では「ハミング距離」という概念も重要で、2つの符号語がどれだけ違うかを測る指標として色々な場面で使われているよ。