【せいきぶんぷ】
正規分布 とは？
💡 世の中のほとんどの「ばらつき」は、この美しい釣鐘型に収まる
📌 このページのポイント
- 平均値を中心に左右対称のベルカーブ（釣鐘型）を描く確率分布
- 約68%のデータが平均±1標準偏差の範囲に収まる（68-95-99.7ルール）
- 身長・体重・テストの点数・測定誤差など自然界や社会のあらゆるデータに出現する
- 中心極限定理により、多数のデータの平均は元の分布に関係なく正規分布に近づく
ひよこ 正規分布ってなに？グラフが山みたいな形になるやつ？
ペンギン先生 そう！平均値を頂点にして左右対称の釣鐘型になるグラフだよ。たとえばクラス全員のテストの点数をグラフにすると、平均点あたりに一番多くの人が集まって、極端に高い点や低い点は少なくなるよね。あの形が正規分布だよ
ひよこ へー、テストの点数以外にも使えるの？
ペンギン先生 めちゃくちゃ使えるよ！身長、体重、工場で作る部品のサイズ、毎日の気温の変動…自然界や社会のあらゆるデータが正規分布に従うことが多いんだ。だから統計学では「まず正規分布を疑え」が鉄則なんだよ
ひよこ おもしろい！68-95-99.7ルールって何？
ペンギン先生 正規分布では平均から標準偏差1つ分の範囲にデータの約68%が入り、2つ分で約95%、3つ分で約99.7%が入るというルールだよ。たとえば平均点60点・標準偏差10点なら、50〜70点に約68%の人がいるってことだね
ひよこ なんでそんなにいろんなところで正規分布が出てくるの？
まとめ：ざっくりこれだけ覚えればOK！
「正規分布」って出てきたら「平均の近くにデータが集まる釣鐘型のグラフ」と思えればだいたいOK！
📖 おまけ：英語の意味
「Normal Distribution」 ＝ 正規（標準的な）分布
💬 ガウスが研究したことから「ガウス分布」とも呼ばれるよ。「正規」は「これが標準的な分布だ」という意味で名付けられたんだよ