リード・ソロモン符号 とは？

その通り、ReedさんとSolomonさんが1960年に発表した誤り訂正符号なんだ。データに冗長な情報（パリティ）を付け足しておいて、一部が壊れたり失われたりしても、元のデータを復元できるようにする仕組みだよ。

データを、有限体（ガロア体）という、要素数が有限で四則演算ができる数の集合の上の多項式として扱うんだ。多項式は、十分な数の点での値が分かれば元の式が決まる性質があるよ。だから余分な点の値を付けておけば、一部が欠けても元の多項式を復元できるんだね。

k個のデータにn-k個のパリティを付けた符号だと、位置が分かっている欠落（消失）なら最大でn-k個まで復元できるよ。位置が分からない誤りは、最大でn-kの半分（切り捨て）個までだね。誤りは「どこが間違っているか」も見つける必要があるから、半分になるんだ。

ハミング符号は主に1ビットの誤りを扱うけれど、リード・ソロモン符号は複数ビットのまとまり（シンボル。よく使われる例は1バイト）を単位に訂正するんだ。だから、連続して壊れるバースト誤りに強いよ。傷がついたCDのように、連続した範囲が読めなくなる状況に向いているんだね。

CDやQRコードが有名だよ。QRコードは、汚れたり一部が欠けたりしても読み取れるように、リード・ソロモン符号でL・M・Q・Hの4段階の誤り訂正レベルを持っているんだ。ほかにも、RAID 6の実装や、分散ストレージのイレイジャーコーディングでも使われているよ。