線形計画法 とは？

制約条件の中で目的関数を最大・最小にする値を求める数学的な手法。例えば「原材料A・Bを使って製品X・Yを作る工場で、材料の量に上限がある中で利益を最大化したい」という問題を数式にして最適解を求める。

輸送コストの最小化（どの工場からどの倉庫に何個送るか）、シフトスケジューリング（スタッフの希望と必要人数を満たすシフトを組む）、投資ポートフォリオ最適化（リスクを抑えながらリターンを最大化する株の配分）など実際のビジネス問題に広く使われる。

解ける。PuLP・SciPy・Google OR-Toolsなどのライブラリが使える。変数・目的関数・制約式をコードで記述するだけで解が得られる。`from pulp import *; prob = LpProblem(); x = LpVariable('x', 0)`のように定義して最適化できる。

線形計画法は「最適解を確実に求める」数学的手法で、制約条件と目的関数が線形（1次式）なら最適解が保証される。機械学習はデータからパターンを学習する手法で、最適解の保証はない代わりに非線形な複雑な問題にも対応できる。実務では両方を組み合わせることもあるよ。

整数計画法（変数が整数に限定される）、混合整数計画法（MIP）、非線形計画法など拡張手法がたくさんあるよ。Amazonの配送ルート最適化やGoogleの広告入札最適化では、これらの手法を組み合わせた数理最適化が実際に使われているんだ。現実世界の問題はほとんどが非線形だから、線形計画法はその基礎として学ぶ価値が高いよ。