【べいずのていり】
ベイズの定理 とは？
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💡 証拠を見た後の「どれくらいありそう？」を計算する
事前確率と、仮説ごとに証拠が得られる確率を使って、証拠を見た後の確率を求める定理。条件付き確率の向きを入れ替える計算に使う。
📌 このページのポイント
- 事前確率から、証拠を条件にした事後確率を求める
- P(A|B)とP(B|A)は、条件の向きが違う確率
- 証拠が得られる確率P(B)が0より大きい場合に使える
- 更新後の確率は、事前確率や証拠の出やすさに左右される
ひよこ どんな確率を計算するの？
ペンギン先生 たとえば、メールに特定の単語があると分かったとき、そのメールがスパムである確率だよ。単語を見る前の割合と、スパム・通常メールそれぞれで単語が出る割合を使うんだ。
ひよこ 数字で見てみたい！
ひよこ 「当選」があるメールは何通？
ひよこ 式ではどうなるの？
ペンギン先生 Aをスパム、Bを「当選」があることとすると、P(A|B)=P(B|A)×P(A)/P(B)だよ。この例は0.8×0.2/0.24。P(B)>0が必要だよ。P(B|A)の80%とP(A|B)の約66.7%は別の確率なんだ。
ひよこ 新しい情報を加えれば必ず正しくなる？
ペンギン先生 計算は、与えた確率やモデルの前提に基づくよ。元の割合が実態と違えば結果もずれるし、定理だけで自動学習が起きるわけでもない。何を条件にした確率なのか確認しよう。
まとめ：ざっくりこれだけ覚えればOK！
「ベイズの定理」って出てきたら「証拠を見た後の確率を計算するルール」と思えばだいたいOK！
📖 おまけ：英語の意味
「Bayes’ Theorem」 ＝ ベイズの定理
💬 トーマス・ベイズの名前に由来する定理だよ。